数学とセキュリティ

皆さんは学生時代好きな教科はなんでしたか？

私は数学です。

皆さんは学生時代に授業で数学を習っているときにこのように考えたことはありませんか？

「数学ってなんの役に立つの？」

数学が苦手な人だと一度は考えたことがあると思います。

 

そこで数学が役に立っている事象を紹介していこうと思います。

完全に趣味の話なので言葉がうまくまとまっていない箇所があると思いますがご了承ください。

 

皆さんを守ってくれているものに数学が隠れています。

それは素因数分解です！

「そもそも素因数分解って何？」って思う人もいると思いますので説明します。

素因数分解とは自然数を素数の積で表すものです。

ここで例題を出してみましょう

120は2が3つ、3が1つ、5が1つ使った掛け算の答えであると分かります。

素因数分解とは簡単にいうとある数が何と何を掛け算した答えなのかを教えてくれるものです。

 

これがどのように役立っているのか

本題に入る前に一つ問題です。

 

皆さんは4189が何と何の掛け算でできているかを答えることはできますか？

ちなみに答えは71×59です。

 

4189という数字を見ただけで71×59と直ぐにわかる人は基本的にいません。

ですが、71×59は紙とペンがあれば小学生でも容易に解くことができます。

つまり、二つの素数を掛け算するのは直ぐにできるけど、掛け算されたものから二つの素数を見つけ出す素因数分解はものすごく時間がかかるのです。

 

この技術を利用しているのが公開鍵暗号です。

公開鍵暗号の概要を説明すると、秘密鍵と公開鍵を作り、受信者の公開鍵を使って暗号化し、届いたものを自身の秘密鍵で解読するものです。

先ほどの例題を当てはめると公開鍵が4189、秘密鍵が71と59となります。

秘密鍵さえ知っていれば簡単に見ることができるが公開鍵がばれたからって秘密鍵を複製するのは難しい

つまり公開鍵暗号は時間をかけたら解くことができるが、膨大な時間がかかるので悪いことをするにはコスパが悪すぎるので誰も手を付けないものなのです。

皆さんの情報はこのように数学の知識を使って守られているのです。

数学も少しは役に立っていることがここでわかると思います。

どんなものも有意義な使い方があることが伝われば幸いです。

 

DX事業グループのI・Aでした。